Question

デブ勉

このイの問題解説見てもよくわからないので教えてくれませんか

右の図で,△ABCはZABC=90°の直角三
A
角形である。ZBACの二等分線と辺BCとの交
E
点をDとし、点Dから辺ACに垂直な直線を引
き,辺ACとの交点をEとするとき, 次のア, イ
C.
に答えなさい。
B
D
ア AABDと△AEDが合同になることを証明しなさい。
イ AB=5cm, BC=12cm, AC=13cmのとき,△DCEの面積を求めなさい。
ADCE= 30X
=30×18
53+58t85
4)
m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ギル

面積比で考えます。

アで△ABD≡△AEDが証明されているので
△ABDと△AEDは同じ面積になります。

△AEDと△DCEの面積で考えると
底辺AE=5cm, CE=8cm，高さEDは共通なので
面積比＝底辺比になりますから
（△AED=5×ED×½）
（△DCE=8×ED×½）
△AED:△DCE=5:8　です。
よって
△ABD:△AED:△DCE=5:5:8

△ABC=△ABD+△AED+△DCE (5+5+8) ですから
面積比で考えると
△ABC:△ABD:△AED:△DCE=18:5:5:8
△ABC:△DCE=18:8

△DCEは△ABCの（8/18）の面積ということになります。

デブ勉

ありがとうございます！
とても分かりやすいです