Question

あ

最後の「境界線はすべて含まない」というのが、一般的に使われている境界線は含まないとどう違うのかを教えてください。

*まず真数条件を求れ。
真数は正であるから
yーx>0 より
y>x
x>0
(05
xく1
1-x>0 より
与式の両辺を底が
数で表す。
1
log. (y-x)-- log (yーx)
logs9
次に
loga(y-x) =
logs X
logsV3
2logs X
log,s X
三
log.(1-x)
1
logs
: Ilogs(1-x)
log。(1-x) =
3
よって,与えられた不等式は
4: log。(y-x)< 2loga x + 2loga (1-x)
2log。(y-x)<2logs x(1-x)
log。(y-x)<logs x(1-x)
不等号の向きは変わら
底は3で1より大きいから
yーxくx(1-x)
yく-x°+2x
yく-(x-1)°+1
①は直線 y=x の上側の領域を,
② は直線 x =0 より右側の領域を,
3は直線 x =1 より左側の領域を,
④は放物線 y= -(x-1)+1 より下側の
い。
T00.0
ーポ+2x
整理すると
= ー(ポ-2x)
- (x-1}-1
= - (x-1}}+1
すなわち
領域を表す。
求める領域Dは①~④ の領域の共通部分
であるから,右の図の斜線部分である。
ただし,境界線はすべて含まない。
x
問題 190 不等式 loga(x° + y°-α-) <1+loga2x で表される領域Dを図示せよ。
ただし,aは a>0, aキ1 を満たす定数とする。
真数は正であるから

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぼぽぽーい

境界線を含まないと言うのは、1つの条件に対して言う言葉であって、境界線を全て含まないとなると、複数の条件に対してそのすべての条件が境界線を含まないような不等式になっていると言うことができると思います。