Question

くおく

この問題の答えの途中式に出てくる5×n－1（n－1）のとこが理解できません。どなたか解説お願いします！

下の図のように, 1辺の長さが5cmの正方形の紙n枚を, 重なる部
分がそれぞれ縦 5cm, 横 1cmの長方形となるように, 1枚ずつ重ね
て1列に並べた図形を作ります。 正方形の紙 n枚を1枚ずつ重ねて1
列に並べた図形の面積をnを使って表しなさい。
(三重県)
1cm
-IL
5cm
正方形の紙 n 枚を1枚ずつ重ねて1列に並べた図形

8 20n+5 cm°
(2
解説
正方形の紙をn枚重ねたときの図形の横の長さは、
5×n-1×(n-1)=5n-n+1=4n+1(cm)
よって, 求める面積は,
5×(4n+1)=20n+5(cm°)

文字と式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フウ

n=1のとき、横の長さは5cm
n=2のとき、横の長さは10cmから1cm(重ねた分)引くので9cm
n=3のとき、横の長さは15cmから2cm引くので13cm
n=4のとき、横の長さは20cmから3cm引くので17cm
…
というふうに、横の長さはn×5からn-1を引いた数になります。

くおく

ほんとに助かりました！ありがとうございます！