Mathematics
Junior High
Resolved
例題の図に書かれているPというのは、
わかりやすいように私が書いた例えばの話で、辺ABの長さをPと言っているのではなくて、全体の正四角錐が正四角錐Pですよ。ということを表しているのですか?
相似な立体の体積の比
右の図のような, 底面の1辺の長さが4cm, 高さが6cmの正
四角錐Pを底面に平行な面で切り, 正四角錐Q と, PからQを
取り除いた立体Aに分ける。正四角錐Qの高さがPの高さの半
分であるとき,立体Aの体積を求めよ。
例題
A
30
P、
-A
B
解答
Pの体積は
× (4×4)×6=32 (cm°)
高さの比が
|相似比となる
PとQは相似であり,その相似比は
よって,PとQの体積の比は
したがって, PとAの体積の比は
よって, Aの体本積をVcm° とすると
8:(8-1)=8: 7
32:V=8:7
すなわち V=32×
7_8
=28 (cm°) 答
50 右の図のような, 底面の半径が8 cm, 高さが 12cmの円錐Pを底
面に平行な面で切り, 円錐Qと, PからQを取り除いた立体Aに分け
P,
る。円錐PとQの高さの比が 4:3 であるとき, 立体Aの体積を求め
-A
よ。
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