Question

くま

(3)と(4)が分かりません。
途中式も教えて欲しいです。

(3) 9x4-13x2+4
(4) (x2+x-3)(x2+x-5)-3

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆうり

（3）x²をMとおく。
9x⁴−13x²+4
＝9M²−13M+4
＝（9M−4）（M−1）
Mをもとに戻して、
（9M−4）（M−1）
＝（9x²−4）（x²−1）
また、（9x²−4）と（x²−1）は（a²−b²）の形をしているので、（a+b）（a−b）へとさらに因数分解できる。
なので、
（9x²−4）（x²−1）
＝（3x+2）（3x−2）（x+1）（x−1）

答え　（3x+2）（3x−2）（x+1）（x−1）

（4）x²+xをMとおく。
（M−3）（M−5）−3
＝M²−8M+15−3
＝M²−8M+12
＝（M−2）（M−6）
Mをもとにもどして、
（M−2）（M−6）
＝（x²+x−2）（x²+x−6）
更に因数分解して、
（x²+x−2）（x²+x−6）
＝（x+2）（x−1）（x+3）（x−2）

答え　（x+2）（x−1）（x+3）（x−2）

分かりにくかったらごめんなさい💦

くま

途中式もありがとうございます
分かりやすいです！