Question

弓月

a-bの時は無理矢理割って引いたのに、anの時は割らずに()の外に出してるのは何故ですか？一個目が7(k-l)-1、2個目が7(7kl+3k+2l+
1)-1 じゃない理由を教えてください

23 2, bは整数とする。aを7で割ると2余り,bを7で割ると3余る。
このとき,a-bを7で割ったときの余りは
であり、ab を7で割ったときの余
りは
である。
(解説)
aを7で割ると2余り、bを7で割ると3余るから,整数 k, 1を用いて
a=7k+2, b=71+3 と表される。
このとき a-b=(7k+2)-(71+3) %3D7&-71-1
=7k-71-7+637(k-1-1)+6
k-1-1は整数であるから, a-bを7で割ったときの余りは76である。
ab=(7k+2X7!+3)=49kl+21k+142+6
=7(7た1+3k+2i)+6
また
7k1+3k+21 は整数であるから、ab を7で割ったときの余りは「6である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

7で割った余りが
「-1である」ことと「6である」ことは同じことです

ただ、通常あまりは0以上の数を使いますので、
7k-7l-1
のときには、そのまま7でくくるとあまりが-1になってしまいますから、むりやり+7-7をつけくわえて
7k-7l-7+7-1
＝7k-7l-7+6
＝7(k-l-1)+6

対して下の方は
49kl+21l+14lは7でくくれますし、あまりの部分もマイナスではないので、そのまま+6を使っているということです

弓月

なるほど！めちゃくちゃしっくりきました。ありがとうございます😄