Question

大学1年生

0<log2=k<1なのに、
何故1 < (2.7)^k < e^kといえるのか
分からないので教えてください🙏🏻

2*-1
2316 lim
=k としたとき, a<(2.7)* <a+1 となる整数aが存在する。 aの
X→0
x
値を求めよ。
(自治医科大)

316 F(x) = 2*)とおくと。
2* -1
lim
X→0
f(x) - f(0)
= lim
= f'(0)
x
X→0
x-0
8)
であるから、F(x) = 2*log2) より
an0
k= J'(0) = log2
実が
よって
(0キD.
ee =2 dy
2.7<e, k=log2> 0 であるから
2,7182

1<(2.7)t<e*=2=at1
したがって, 求める整数aは
a=1
SSs (円

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

0＜log2＝k　という範囲から、

(2.7)⁰＜(2.7)^(log2)
→　1＜(2.7)^k

また、2.7＜e　から
(2.7)^k＜e^k＝2

2つの範囲をそろえて、
1＜(2.7)^k＜2

となっているのではないでしょうか