Question

ばくごう

微分係数のhはなぜ「最後に」０を代入するんですか？

の感限 旧と
関数f(x)のx=aにおける微分係数 または 変化来
といい、f'(a) で表す。
0
コ-22
+2
関数 f(x)の x=aにおける微分係数
までの平均変化率に等しい。
f'(a)= lim
f(a+h)-f(a)
点Aに限りなく近近づく。このとき
f(ath)-f(a)
h
分に
h→0
h
=f(a)
lim
(1) 関数 f(x)=x° の x=3における微分係数は
3
10
例
h→0
10
がf(a)の直線lに限りなく近づく。
この直線2を,関数 y=f(x) のグラ
フ上の点Aにおける 接線 といい, Aを接点
f(3) = lim
S(3+h)-f(3)
(3+h)-3
= lim
h→0
h
h
h→0
6h+h?
h(6+h)
=lim
= lim
h
lim (6+h) = 6
h→0
h→0
h
h→0
15 この曲線に点Aで接する という。
以上をまとめると, 次のことがいえる。
(2) 関数 f(x) =D x° の x=a における微分係系数は
f(a)= lim
f(a+h)-f(a)
= lim
(a+h)?-α°
三
h
h
h→0
h→0
接線の傾きと微分係数
2ah+h°
h(2a+h)
= lim
15
= lim
h
lim(2a+h)
関数 y= f(x) のグラフ上の点A(a,
h→0
h→0
h
h→0
=2a
は,関数f(x) の x=aにおける微分
練習
関数 f(x) = 3x?について, 次の微分係数を求めよ。
20
関数 y=x° のグラフ上の点(3, 9)
4
f(x) =x* とすると
例
3
(3) f(a)
m=f{3.
は,S(x)=aから x=a+h
hが0に限りなく, 点Pは
であるから,AP は点Aを傾き
例3(1)より
(3)=6 であるか

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ジュン

「最後」にしないとダメな理由ですよね？
ズバリ初めの式にh=0を代入してしまうと分母に0が来てしまって関数の定義ができなくなるからです。
ですからh=0を代入しても関数の定義ができる形にして「最後に」h=0を代入します

ばくごう

なるほど！
考えれば簡単なことでした笑
ありがとうございます！

Answer 2

aporon

代入したわけではなく、hが限りなく0に近づいたときの結果です

ばくごう

０に限りなくちかいかずですね。言葉足らずですいません。それはわかっているんですが、hの値を最後に代入ぽいのをしているのはなぜなんですか？最初に代入ぽいのをしてだめなのはなぜなんですか？