Question

サトウ

解き方を教えて欲しいです！🙏
ちなみに2番の答えはa=−4、b=−8です

8
P(x) = x*+ax+b を(x+1)(x-3)で割った余りが3xー2であるとき,
次の問いに答えよ。
(1) P(-1), P(3) を a, bで表せ。
>p.52 応用例題3
(2) 定数 a, bの値を求めよ。
2章

Answer 1

✨ Best Answer ✨

勉強くん

多分こんな感じです

サトウ

ありがとうございます！！

Answer 2

iam

(1)はp(x)＝x^2＋ax＋bにそれぞれ−1、3を代入するだけなので答えはp(1)＝−a＋b−1
　　　　とp(3)＝3a＋b＋27となります。

(2)は割り算の基本等式A＝BQ＋R
　　　　　→割られる数＝割る数×商＋余り
の形を作り、
p(x)＝(x＋1)(x−3)Q(x)＋3x＋2とおきます。
これに−1、3をそれぞれ代入すると
p(−1)＝−5
p(3)＝7となり、これと(1)で求めた答えを連立すると
aとbの値がそれぞれ求めることができます。

サトウ

ありがとうございます！！
時間が早い方をベストアンサーに選ばさせてもらいました。すみません🙏