Question

白魚

(2)の場合分けが分かりません
解説お願いします

注 ①,②が共通部分をもたないのは,a>3 または a+2< -1.
すなわち, a <- 3 または3<αのときですから, 共通部分をもつの
はそれ以外のα, すなわち, -3≦a≦3です.
ポイント
文字係数の不等式は,「=0」とおきかえてできる方程
式の解の大小を確定させることが第一
47
(1) x2 +3x-40 < 0 およびx2-5x-6> 0 を同時にみたすxの範
囲を求めよ.
0-
(2) (1) のの範囲で, 不等式 x-ax-6a²>0 が成りたつような
定数αの範囲を次の3つの場合に分けて考えよ.
(i) a < 0 (ii) a=0 (iii) a>0

Aac
Aa
1
ら、
であること
-2 のとき
2
f(x)=x²
f(x) = (x + 2) - ² + 2 + 3
すべてのに対して, f(x) ≧0 だから,
m
m²
·+·
+2/²+3/1/20
4
4
m²-2m-3≦0
.: (m-3)(m+1) ≤0
よって、-1≦m≦3
47
(1) '+3.x-400 より (x+8)(x-5)<0
-8<x<5
..
x²-5x-6>0 h (x-6)(x+1)>0
∴.x<-1,6<x
よって, -8<x<-1
(2) x²-ax-6a²>008 IA*
(x-3a)(x+2a)>0 JAH BIA
(i) a < 0 より, x<3a, -2a<x
これが (1) の範囲を含むためには,
2α>0 より -1≦3a
45-1
よって,
1
-≤a<0
MAA
(i)a=0のとき, x2 > 0 となり,
(1) の範囲で成立する.
(iii) a>0 h, x<-2a, 3a<x
(i) と同様にして
-4<x<2 より,
以上, i), i)より,
49
|x2-2x-8|=|(xc-
(x-4)(x+2)
-(x-4)(x+2)
i) x≤-2, 4≤I
与式より (x-4)
: (x-6)(x-
:. x<-2,
x≦-2, 4≦xt
ii) -2<x<4 G
与式より - (x-
∴. (x+2)(
.. -2<x<
:
-2<x<4だ
以上,i), i)
x<-2.-
50
(1) ∠BAC=△
ABCD は円に
よって, 円周
∠DAC