Question

は

鉛筆でグルグルしたとこは結局何を言ってるんですか？Pベクトルと2/3mベクトルの距離が2/3mベクトルと等しいってことですか？どゆことですか？？

条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理す。
O000
件 AF-BF+BF.CF+CF·AF=0 を満たすとき, Pはどのような因形を
重要例題 44 ベク
tの点Pか
(岡山理科大)
点であるか。
HOITUO
CHARTOSOLUTION
ベクトル方程式に帰着できないかと考える。
解答
BA-CA=0 から, △ABC は ZA=90° の直角三角形である。
AB=5, AC=G, AF=D とすると, 条件の等式から
か(万ー)+(カー6)-(万-c)+(万-)·万=0
あ=0
BAICA
Aを始点とする位。
クトルで表す。
*AB-AC=0
BA-CA=0 から
1万P-+がP-カーあか十方Pーで·カ=0
3|がF-2(5+c)カ=0
よって
整理すると
ゆえに 万ー6+)-6=0 さoこ
2_2
3
一0
-は(4ーは
のえに-はaー 0
2
よって ー(6+c)·カ+
AP+09P
2次式の平方完。
DB、 スナト%=DI 0
様に変形する。
b+c
O
辺 BCの中点をM, AM=m とすると
PC
ち+c
m=
2
*Mも定点である。
あ+c=2m を①に代入すると
2-P.る
inf. Gは△ABC
である。
ー よって
2
m
3
2
-m
3
2
3
aG=m とすると, Gは線分 AMを2:1に内分する点で
うる。
したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし,半径が 0/
Gの円周上の点である。
G
M
e 因平お題 B