Question

ゆき

この問題の解き方教えて頂きたいです

最大公約数が12, 最小公倍数が252 となる2数を求めなさい。
N.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

くまちゃん♪

この答えになる2つの数 の最小公倍数が
12ならば、2つの数は共に12の倍数になります。

ここで求める2つの数をA,Bとすると、
A=12a,B=12b(A,B,a,bは整数)と書けます。

そして、最小公倍数である252もまた12の倍数
なので252=12abと書けます。
ab=252÷12と書き換えられ、
右辺を解くと252÷12=21となります。

21が出来上がる式としては
1×21か3×7の2つがあるので
求める2つの数の組は
12と252　と 36と84　とが答えになります。

ゆき

36と84ってどうやって出すんですか？

くまちゃん♪

252=12abのabの組みが
3×7であるときaの方が3､bが7として
先程の式に戻すと
A=12×a=12×3=36、B=12×b=12×7=84
と求まり36と84の組みが出てきます。

ゆき

ありがとうございます！