Question

とある美容学生

複素数と方程式
二次方程式と２つの解の関係

テーマ27
途中まで頑張ってみたのですがここが限界でした、笑
ワークより優しく教えてくれませんか？

10 解と係数の関係
テーマ 27
2次方程式と2つの解の関係
(標準)
2次方程式x212x+m=0の1つの解が他の解の2乗であるとき,定
数mの値と2つの解を求めよ。
考え方
1つの解をαとすると,他の解はα² と表される。 解と係数の関係を書き出すと,
α, m を含む方程式が2つ得られる。 あとはこれを解けばよい。
解答
1つの解が他の解の2乗であるから、2つの解はαα2 と表すことができる。
解と係数の関係から
a+a²=12
·D, a.a²=m
①から
α2+α-12=0
よって
(a+4) (a-3)=0
ゆえに
α=-4,3
[1] α=-4 のとき
② から
m=a²=(-4)=-64
また α²=(-4)²=16
[2] α=3のときx
12.08
m=a²=33=27
② から
以上から
m=-64 のとき2つの解-4, 16
m=27 のとき2つの解 3,9答
また α2=32=9
● 29 ●
第2章
複素数と方程式

第2章
複素数と方程式
on
x2-12x+m=
À 4 Km T3.
定教
値
条件より
よって2つの解は、
[016]=
a.p
T
テーマング
B
2
2つの
7 d
20
14
解
=
x =
♡N
B
解がイヤ
2
求め
Be fr
2
1 F
dif
Po
Date 55
解の2乗であるとき
z
M
fh
23.月

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🎀

条件による2つの解の置き方に注意してください！

とある美容学生

ありがとうございます！！！