Mathematics
Senior High
Solved
【数Ⅰ 二次関数】問題26(2)について
赤枠の二次方程式の重解を求めている部分がどういうことか分かりません。右にも書いてあるのですが分かりません。教えてください。
(問題は画像下にあります)
の共有点の
方程式 ax²+bx+
解である。
key 2次方程式の判別はある
すると
D>O異なる2つの
実数解
D=0 ⇔ 重解
D<O ⇔ 実数解なし
support ax2+bx+c=0で
D=62-4ac=0であるから
b
重解はx=-
2a
25 このう
-2x2+12x-2=0 の実数解である。
x2-6x+1=0
両辺を2で割ると
これを解くと
x=3±2√2
3+2√2
したがって、求める共有点のx座標は
26 (1) 2x²+5x+k=0 の判別式をDとすると
D=52-4・2・k= -8k+25
異なる2つの実数解をもつのはD>0のときであるから
_8k+25 > 0
よって
k< 25
8
(②)x+ (2a-1)x+α ²+1=0 の判別式を D とすると
D=(2a-1)²-4･1・(a2+1)=-4a-3
重解をもつのはD=0のときであるから
-4a-3=0
3
よってa=-
4
このとき 2次方程式の重解はx=-
2a-1 5
2
数の値の範囲を定めよ。
(2) 2次方程式x^+ (2a-1)x+α² +1=0が重解をもつような定数αの値を
求めよ。 また,このときの2次方程式の解を求めよ｡
[03 国士舘大〕
⑧8
3-
したがって、 グ
または、x軸方
② 移動後の放物
244
2(3, 0)
3y=2x² +
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