Question

momo

下線部がどうしてそうなるのか教えてください。

基本例題 53
p.79 基本事項 1 基本 51
tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどんな曲線を描くか。
(1) x=-
t
1+ t²⁹ y=-
1-t²
(2) x=-
1+t²
4t 11014
1+12, y=-
CHART &
SOLUTION
媒介変数で表されている曲線 (分数式)
媒介変数を消去して, x, yだけの式へ.…!!
t=(x,yの式),f2=(x,yの式) と
を消去する。ただし,除外点か
ので要注意。 例えば, (1) では点(0, 0)
解答
1
t
(1) x=-
...... 1₂ y=.
1+t2
② とする。
◆2式を比較して
1+t2
1
①を②に代入して y=tx
y=t•-
1+t²
とみることが
x=0であるから
t = y
1
これを①に代入して t を消去すると
x=
[inf.] (1+²)²-
1+t2
整理すると
x(x2-x+y2)=0
1
1+t²
x=0であるから
これを利用する解
(PRACTICE 53
よって
◆円の方程式に
代入するとy
(2) x=-
◆この式にx=
入すると 0=
x2-x+y2=0
\2
A ( x − 1/2 ) ² + y² = 1/2
ただし, 点 (0,0)を除く。
1-t²
から
(1+x)t2=1-x
1+ t²
1-x
xキー1 であるから
t² =-
1+x
4t
1+t²
また, y = 1+2
から
t=4
①② からtを消去して
[2(1 + x) } ]
ゆえに
4x2+y2=4
楕円x2+2=1
+22²2 =
よって
ただし, 点(-1, 0) を除く。
1+
y
2(1+x)
2 1-x
=
1+x
XC
1+ t²
① 不合理。
②①から
||| +1+t²=1+· 1+
◆楕円の方程式
を代入すると

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

　x(x²－x+y²)=0
ということは、xかx²－x+y²　どちらかが0ですよね？
で、x=0ではないということは、x²－x+y²が0になる、
という意味です

momo

(2)の下線部はどうやってそうなるのか教えてください。