Question

し　【難関大学志望】

波線で引いた所から分かりません！0≦θ≦60になるまでの計算過程【説明】をお願いします！

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重要 例題 145 三角比の不等式の解法 (2)
(2) 2cos²0+3sin0<3
0°80°のとき,次の不等式を解け。
(1) 2sin-cos-120
指針 要領はp.219 重要例題139 と同じ。 sin'01-cos20 または cos0=15mm
sin または cos いずれか1種類の三角比の不等式に直して解く。 .........
CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin' o+cos'0=1が効く
解答
(1) sin²0=1-cos² 0 であるから
2(1-cos²0) cos 0-1≤0
costの2次不等式。
整理すると 2cos20+ cos0-1≧0
cos=tとおくと、0°
180°のとき
おき換えを利用する。
の変域に要注意!
-1≤t≤1 ....... 0
不等式は2t2+t-1≧0
ゆえに (t+1)(2t-1)≧0
4(x-a)(x-B) ≥0 (a<
よって
t≤-1, 1st
⇒x≤α, B≤x
y
①との共通範囲を求めてt=-1, 1/12/≦t≦1
t=-1 すなわち cos0=-1 を解いて 0=180°
12/11 すなわち 01/12 cos0≦1を解いて 0°60°
以上から
0°≤0≤60°, 0=180°
O
~60
11%

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LaVie

これ、コサイン右に行くほど角度は小さくなるけどコサイン自体の数は大きくなるってことだから
左右逆になってるだけだよ
1/2は60°、1は0°
ってことかな

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！