Question

Y

n=21のとき、nの2乗-28n+160=13・1=13
n=7のとき、nの2乗-28n+160=1・13=13
になるのはなんでですか？至急おしえて欲しいです🙏

例題 37 nは自然数とする。 n²-28 +160 が素数となるような n をすべて求
めよ｡
指針 n-28n +160 が素数かどうかを調べるため, 因数分解し, 次の性質を使う。
2つの自然数a,b (a < b) の積abが素数のとき α=1 かつbが素数
解答
n²-28n+160=(n-8)(n-20)=(8-n) (20-n)
n-8>n-20,8-n<20-nであるから, n²-28n+160 が素数であるとき
n-20=1 または 8-n=1
n-20=1 より n=21
8-n=1 より n=7
n=21 のとき n²-28n+160=13・1=13 (素数)
n=7のとき |n²-28n+160=1･13=13(素数)
よって, n²-28n+160 が素数となるようなnは
n=7, 21 答

数a 素数 因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

あいだの絞り込みや考え方は解答にある通りなので
ざっくり説明になりますが。