Question

まる

(3)を教えてください🙏🏻
答えは2枚目です

2. 円に内接する四角形 ABCD がある. AB=5,BC = 3,
CD = 2,∠ABC = 60° であるとき、次の線分の長さを求めよ.
(1) AC
(2) AD
(3) BD

(1) √19 (2) 3 (3) √19

Answer 1

✨ Best Answer ✨

高橋

∠BAD＝θ°とすると、∠BCD＝(180-θ)°
△ABDについて、余弦定理より、BD^2＝AB^2+AD^2-2･AB･AD･cos∠BAD＝34-30cosθ°
△BCDについて、余弦定理より、BD^2＝BC^2+CD^2-2･BC･CD･cos∠BCD＝13+12cosθ°
34-30cosθ°＝13+12cosθ°より、cosθ°＝1/2
よって、BD^2＝19
BD=√19

まる

ありがとうございます！！！🙏🏻