Question

𝙠

この問題を教えてください！！！どなたかお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🫶🏻🫶🏻

(4) 連続する3つの自然数がある。 最大の数の2乗は、ほかの2つの数の積の2倍より1だけ大きい。
このような3つの数を求めよ。

数学 2次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちゃい

連続する3つの自然数をそれぞれ
n,n+1,n+2と置く。
これを用いて、最大の数の二乗は、(n+2)²＝n²+4n+4----①です。
また、n,n+1の積の2倍に1を足した値は
2n(n+1)+1＝2n²+2n+1---②です。
このふたつの値①②は等式になるため、
n²+4n+4＝2n²+2n+1 これを解くと、
n²－2n－3＝0より、(n－3)(n+1)
n＝3,－1
nは自然数のため、n＝3

よって、連続する3つの自然数の値は
3,4,5です。

𝙠

丁寧にありがとうございます！理解できました！