Question

ぺち

(6)の赤の波線部はどうやったら求められますか？わかる方教えてください🙇🏼‍♂️

80 次の関数を微分せよ.
*(1) sin 3x
*(5) tan² 5x
(2) cos ²
*(3)
*(6) sin² x cos³x (7)
cos² 2x
1 + cos x
1 - cos x
(4) tan(2x+1)
sin 2x
(8)
cos 3x

80 与えられた関数をyとおく.
(1) y'= 3 cos 3x
(2) y'= (-sin x²) (x²)' = -2x sin x²
(3) y' = (2 cos 2x) (cos 2x)' = (2 cos 2x) (-2 sin 2x)
-4 cos 2x sin 2x (= -2 sin 4x)
=
2
(4) y' =
(= 2{1+tan² (2x + 1)})
cos² (2x + 1)
5
(5) y' = (2 tan 5x) (tan 5x)' = 2 tan 5x ·
cos² 5x
10 tan 5x
10 sin 5x
cos² 5x
2
3
cos³ 5x
(6) y' = (sin² x)' cos³ x + sin² x(cos³x)'
= (2 sin x) (sin x)' cos³x + sin²x (3 cos²x) (cos x)'
.
= 2 sin x cos4 x - 3 sin³ x cos²x
2
M
( = sinx(1 + sin x)(1 − sin x) (2 - 5 sin² x))
-
1 + cos x
2
--1 より
(7) y =

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

2(s)・(c)^4-3(s)^3・(c)^2
↓共通因数「s・(c)^2」でくくる
=s・(c)^2{2(c)^2-3(s)^2}
↓「(c)^2=1-(s)^2」より
=s{1-(s)^2}[2{1-(s)^2}-3(s)^2]
=s(1-s)(1+s){2-2(s)^2-3(s)^2}
=s(1-s)(1+s){2-5(s)^2}

ぺち

凄く分かりやすいです...😭
ありがとうございます！！✨