Question

りり

漸化式の(3)の問題で解答の印部分の計算の移行がわかりません。

類題 226 次の漸化式で表される数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=3, an+1=an+2
(2) a1=2, an+1=3an
(3) a1=1, an+1=an+2"
17
2 問

(3) an+1=an+2”より, an+1- an = 2" だから
数列{an}の階差数列{bn}の一般項はbn=2"
したがって, n ≧2のとき
n-1
n-1
an=a₁+ Σbk=1+ 2²
k=1
k=1
2(2-1-1)
=1+
=2"-1
2-1
この式でn=1とすると1となり α=1 と一致す
る。
入して
したがって an=2"-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

シグマの公式じゃなくて代入して並べてみて等比数列の公式に入れてるんだと思いますよ

りり

なるほど！理解できました^ ^
ありがとうございました^ - ^