Question

ぷりん🍮

数3微分
(5)なのですが増減表を書く時に＋か−を調べるのは具体的な数字を入れて考えるしかないのですか？
同じようなsinやcosが入った問題を解いたときに先生がグラフで考えればすぐ分かると言っていた気がするのですがその点はどうですか？

323 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) y=²+x+1 (0≤x≤4) *(2) y=2x−v1−x2
4
*(3) y=log(x²+1)-logx (1½ ≤ x
≤x≤3
2
*(4) y=x-2 sinx (0≤x≤2x) (5) y=cos³x-sin³x (0≤x≤2π)

(5) 0<x<2πのとき
y'=3cos2x.(-sinx)-3sin2xcosx
=−3sinxcosx(cosx+sinx)
=-3√2 sin xcosxsinx+
+4)
sinx = 0 から
x=π
π
3
cosx = 0 から
x=-
2
2
3 7
sin (x + 7) = 0 +5
x=-π,
4
Ţ"
よって, 0≦x≦2π におけるyの増減表は次のよ
うになる｡
π
x
0
...
π
2
y'
0
-
極小
y
-1
y'=0とすると
1
...
-
1
:
+
3-20
12/2
・九
:
+
1
:
-
3-4
1
31+x8
π
0
極大
1
√√2
7
4
20
極小
【
π
"
...
+
1
π
π
0
極小
-1
2π
5
極大
1
1
1
1
√√2
3
よって,yはx=0, 2,2で最大値1
π
X=-
x=7/27₁ ²で最小値-1をとる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

marumaru

解説です

ぷりん🍮

ありがとうございます！
グラフ書くの大変そうですがこれで頑張っててみたいと思います！