Question

p⃣e⃣a⃣c⃣h⃣🍑💓

なぜAが０より小さいとかではなく1で区切られてるんですか？

関数
大値
aを定数とするとき, 関数 y=x²-4ax+2(0≦x≦4) の最大値を求めよ。 -
また,そのときのxの値を求めよ。
考え方
aの値によって軸の位置が変化する。 そこで, 定義域の中央と軸の位置関係で
場合分けをする。
解
y=(x-2a)²-4a²+2 より 2次関数y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線
x=2a である。
(i) 2a<2, すなわち, a < 1 のとき
(i) \
YA
x=4で最大値
f(4)=-16a+18
をとる。
(i) 2a = 2, すなわち, α=1のとき
x=0, 4で最大値
f(0)=f(4)=2
(ii)
YA
をとる。
(Ⅲ) 2α> 2, すなわち, a > 1 のとき
x=0 で最大値
f(0)=2
をとる。
よって,
α<1のとき, x=4 で最大値-16α+18
α=1のとき, x=0, 4で最大値 2
a>1 のとき, x=0で最大値2
18
x=2a
4
x=2a
x=2a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yudai

①Aは定数　② 関数が下に凸で、定義域(0以上4以下)の真ん中で分ける。
したがって、2a=2 でaは1で区切られるよ