Question

はる＊

5番の解説で、Aと同じ向きって書いてあるのですが正負で逆になってるのは何故ですか

物
234 第4編 電気と磁気
基本例題 90 磁場を横切る金属棒に生じる誘導起電力
レール
a
金属棒
抵抗 R
軸の
O
正の向き
2
図1のように, 真空中に金属レー y
ルが水平に置かれ, その上を金属棒
がなめらかに移動できるようになっ
ている。 金属棒の長さは1〔m〕 で,
レールの間隔に等しい。 またレール
面と垂直に, 磁束密度B[T] の磁場
が加えられている。 レールの方向を
x軸, 金属棒の方向をy軸とする。
磁場の向きはz軸の正の向き ( 紙面
裏から表の向き)である。
a
E-
b
b
図2
図3
また, 金属棒の抵抗は R [Ω] である。
〔A〕 図2のように, 端子 a,b 間に起電力E [V] の電池 (内部抵抗0) を接続した
ところ,金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ” 〔m/s]で動い
ているとき
(1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V 〔V〕 を求めよ。
(2) 金属棒に流れる電流の大きさ I 〔A〕 と向きを求めよ。
(3) 金属棒に加わる力の大きさF 〔N〕 を求めよ。
十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき
(4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。
〔B〕 図3のように, 端子 a, b間に固定抵抗 〔Ω〕 を接続し, 金属棒に外部から力
を加えて動かした。
金属棒がx軸の正の向きに速さ 〔m/s] で動いているとき
(5) 金属棒に流れる電流の大きさ I' 〔A〕 と向きを求めよ。
指針 磁場を垂直に横切る金属棒に生じる誘導起電力の大きさはBI [V] である。
向きは, レンツの法則と右ねじの法則とから判断する。
解答 [A] Z軸の負の向きの磁場をつくる
向きに誘導起電力 Vが発生 (レンツ
の法則)。 Vの向きはEの向きと反
対になる (右ねじの法則)。
(1) V=vBI (V)
(2) キルヒホッフの法則ⅡⅠIより
E-V=RI
E-vBl
よってI=.
(A),
R
軸の正の向き
(3) F-IBI=(E-UBL) BI (N)
F=IBl=1
R
図 1
>>431,432
B
○磁場
(4) 力Fはx軸の正の向きにはたらき(フ
レミングの左手の法則), 棒は加速さ
れ”の増加とともにVも増す。 V
がEに達すると, ②, ③ 式より I=0
F = 0 となり,以後,速さは。 で一定
になる。
③式で,v=v のとき F=0 より
E-vo Bl=0
E
よって
Vo = (m/s)
BU
〔B〕 (5) 誘導起電力の向きと大きさは [A]
と同じなのでV=BL〔V〕
vBl
I'=- 〔A〕,y軸の負の向き
R+r

誘導電流