Question

山田

ピンクで囲ってあるところの問題なんですが、どうして青線になるのかよく分からないです。
特に、a(a+1)>0 の a+1>0 がどうしてa<-1 になるのか教えてください＞

02
■ 2c
区
頂点が第3象限にあるから
2a<0 かつ 4a2+ 3a +1 < 0
a < 0 ...... ①-
2a<0から
-4a²+3a+1<0から
ゆえに
(a-1)(4a+1) > 0
よって
1<a
4
求めるαの値の範囲は、①と②の共通範囲を
求めて
an!
<--
an!
よって, 軸は
2662次関数y=-x2+4x+a²+a ① につ
いて, 1≦x≦4の範囲でyの値が常に正である
のは、 ①の1≦x≦4 における最小値が正となる
ときである。
①のグラフは上に凸の放物線で、変形すると
y=-(x-2)^+α²+a+4
直線 x=2
4a2-3a-1>0
したがって,yは
1≦x≦4 において
x=4で最小値をとる。
x=4のとき
...... 2
012
4
y=-42+4・4+α²ta
=a² + a
よって, yの1≦x≦4 における最小値が正とな
るとき
a² + a>0
すなわち
したがって
a(a +1) > 0
求めるαの値の範囲は
a<-1,0<a
267
■指針■
まず左辺=0の2次方程式を解くために,
左辺を因数分解する。
解は
[3] 2 <a のとき
2次不等式の解は
[1]~[3] から,解は
a<2のとき
a=2のとき
2 <a のとき
1²-21
f(x) = (x+1³²+x
y=f(x)のグラフは下に
x=-1である。
(1) x≧1 で常にf(x) 20
が成り立つのは
f(-1) 20
すなわち
のときである。
これを解いて
182x0 かつ 11-2x 0から
0<x<4. ①
m²-4m-120
2以外の
畑地の面積は
268 f(x)=x2+2x+mmいて
これを変形すると
y1
m²以上になるとき
2x11-2x)=88-16x-22x+4x²
=4²-38x +88 (m²)
4x²-38x+88270
2x²-19x+920
(2x-1Xx-9) 20
m≤2-√5, 2+√5
(2) 1≦x≦4で常にf(x) 201
f (1) ≧0 すなわち
151/21.951
共通範囲を求めて 0<x≦1/1/2
0 01 4
2
排水路の幅を1/2
以下にすればよい。
9
m 以下、 すなわち
の2次関数で, t=3 で最大値45
を負の定数として h=a(t-3)² +4
t=0のとき h=0であるから
0=α (0-3)^2+45
a=-5
h=-5(t-3)^²+45 = -5t²+3
すなわち5t2 +30g 40 から
のときである。
これを解いて m≤1, 35 t²-6t+8≤0
(3) 4≦xで常にf(x) 20 つち (-2)(−4)≦0
を解くと
2≤t≤4
f (4) 20 すなわち
のときである。
がって, ボールが地上40m以上
2≤1≤4
の値の範囲は
m²-4m+24=(m-241
であるから、すべての実長方形の板の縦の長さをxcm と
常にf(x) ≧0 が成り立つ。
さは2xcmである。
よっては
(2)
すべて、直方体の箱の縦の長さは (
長さは (2x-2)cm 高さは1cm
20かつ2x-2 0から
のとき箱の容積は
2)(2x-2)・1=2(x-1)(x-

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

a+1>0がa<-1になるわけではなく
二次不等式を解いた結果a<-1になっています
教科書の二次不等式の解き方の所を読むと
わかると思います