Question

sayano

この問題、（2）.（3）は同じような考え方で解いたのですが、2は間違っていて3はあっているのです。何が違うのでしょうか？

A
SUCCESSの7文字を1列に並べる
(1)異なべ方~ 7!
(2)UEがこの順にある金べ方
1まとまり
76544420
NEST
2.
654941
6!
3!2!
60通り
(3)、2つのが隣り合わない並べ方
COD DODO
D D D D D 6! ¥5434
みまとまり
120通り(りより400-120
3!
300 201

Answer 1

ととろ

UとEの並び順を考えなければ
7!/(3!2!) です
できたもののうち
「UがEより右にあるもの」は
「UとEを入れ替える」と考えると、
その入れ替えたものと同じものが
7!/(3!2!) の中に必ずあるので
全体を2で割ります
7!/(3!2!)/2= 7×5×3×2= 210

Answer 2

和

「U,Eがこの順」というのは、
「隣り合っている」ということを必ずしも指すわけではなくて、
「1列に並べたとき、UとEだけに着目すると、
左方にU、右方にEが来る」
という意味です

たとえば
S [U] C C [E] S Sとか
[U] S C S S C [E]とか
S S S C C [U] [E]とか
です
S [E] C C [U] S Sみたいなのはダメということですね

これは
「□□□□□□□の枠をU,E以外の5文字SSSCCで埋める方法」
が求めるものと一致します

SSSCCを配置すれば、たとえばS□CC□SSと配置すれば、
あと□の埋め方は「左の□にU、右の□にEを入れる1通り」
しかないからです

sayano

ありがとうございます。
読み間違えてしまっていました。
てなると、5つの並び順は、
10通りになって、、、その後はどうなるのですか、？

和

その場合は、☆S☆C☆C☆S☆S☆のように、
「6か所の☆のいずれかにUとEをこの順に左から入れる方法」を
その10通りに掛けることになります

「6か所から重複を許して2か所を選ぶ重複組合せ」になり、
これは7C2 = 21通りで、21×10 = 210通りが答えです

もしも重複組合せをまだやっていないのであれば↓です
SSSCC●●の7文字を並べる方法を求めれば終わりです
並べた後、左側の●をUに、右側の●をEにするだけだからです
7!/(3!2!2!) = 210通りです