Question

ゆー

四角で囲んだ部分がなぜそうなったのかが分からないので教えてほしいです！

例題
34
平均値の定理と極限の計算
平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ。
esinx−1
sinx
1264
(2) limx{log(x+2)-logx}
ON-ON
考え方差f(b) f(a) が含まれる式の極限の計算に,平均値の定理が有効な場合がある。
(1) x→+0 であるから, 0<x<πとしてよい。 このとき
0<sinx
関数 f(t) = e' は,すべての実数tで微分可能で,f'(t) = et であるから、区間
COSA 71
[0, sinx] において,平均値の定理を用いると
-=ec,0<c<sinx
(1) lim
x→+0
sinx-e
sinx-0
よって
esinx-1
sinx
すなわち
を満たす実数cが存在する。
lim sinx=0であるから
x→+0
-=ec,0<c<sinx
esinx-1
lim
sinx
x→+0
limc=0
x→+0
lime=e=1 答
x→+0
X→∞
Ta
(2) f(t)=logtはt> 0 で微分可能で,f'(t)=
であるから、区間
[xx+2] にお
関数の
関数の増減
1 区間 (a,b
2 区間 (a, 6
3 区間(a,
2
3
関数の極
1 連続な関
f
連続な関
J
2 関数 f(
3
f"
関数
区間[a,
る関数の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kkk

分からないところがあれば聞いてください。

ゆー

つまりxを0に近づけたときにcは0になるからe^0になるということですか？

kkk

そうです

ゆー

わかりました！ありがとうございます！