Mathematics
Senior High
この解説の(-X^k)のところはなんでマイナスがついているんですか??解説お願いしますm(_ _)m
よって、n=1のとき, ① が成り立つ。
[2] n=kのとき ① が成り立つ, すなわち
f(x)=(-1)^(k-1)!
が成り立つと仮定すると,n=k+1のとき
左辺=f(k+1)(x)=
=
- f(k) (x)
=
d
dx ((.
xk
dx
- 1) k-
k-1 (k-1)!
xk
d
=(-1)^(k-1)!.. -(x =*)
dx
=(-1)^²-4-1)-(-)-(-14
= ( − 1)* — ¹(k − 1)! • (-
k
k+1
x
r
lex
k-1
(-1)+_k!
よって,n=k+1のときも ① が成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて ① が
成り立つ。
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