Question

ゆー

判別式を出すところまではいったのですが、四角で囲んだところの言っていることがいまいち分からないので教えてほしいです！

点 (1,10) における接線の傾きが1であるとき, 関数 f(x) を求めよ。
*313aは定数とする。 曲線 y=(x2+2x+a) e*の変曲点の個数を調べよ。

4プロセス数学ⅢII
313 y'=(2x+2)e'+(x+2x+a)ex
=(x2+4x+a+2)e*
y'=(2x+4)e'+(x2+4x+a+2)e*
86-
=(x2+6x+a+6)ex
e
とすると
>0であるから,y"=0
x2+6x+a+6=0
この2次方程式の判別式をDとすると
D
=32-1. (a+6)=3-a
D> 0 すなわちa <3のとき、y'=0は異なる2
つの実数解をもち,その解の前後でy” の符号が
変わるから、 変曲点は2個になる。
SIU
DS0 すなわちa>3のとき、 常に y" ≧0 となる
から, 曲線は常に下に凸で, 変曲点をもたない。
よって, 変曲点の個数は
a<3のとき2個, a≧3のとき0個
314 (1) 関数の定義域は, 1-x2≧0であるから
E
E
(-