Question

なおや

写っている問題すべてできればすぐに詳しく説明して解答して欲しいです！

1. 係数行列の基本変形を用いて次の連立方程式を解け。 ( 10点)
a-y-z=
2
x + 3y + 4z =
-1
2x + 2y + 5z = -1
2. 基本変形を用いて次の行列 A の逆行列 A-1 を求めよ。 ( 10点)
1 1 1
A= 1 2 4
1 -1 -3
3. 次の行列 A が逆行列を持たないようなの値を求めよ。 (10点)
A =
I
-2
3
1
x+3 -1
4. 次の連立方程式のyの値をクラメルの公式を用いて求めよ (10点)。
1
x+y+z=
5x+6y + 72 = 8
10x + 15y +212 = 28
5. 以下の行列 A で表される一次変換f で、 直線l: y = 2 + 1 は、 どのような図形に写像されるか ( 10点)。
1 2
2 1
A =
1
4
x+4
6. A, B を nxn 行列とする。 このとき、以下の問いに答えよ。
(a) A, B をブロック行列と考えることにより、 行列式について以下の恒等式が成り立つことを証明せよ
(10点)。
A B
2A+3B A
(b) (a) を用いて、 次の行列式の値を求めよ (5点)。
=|A+B||A-3B|
1 2 -1 0
3
2
1
-2
-1 4 1
2
12 -1 3
-2

線形代数学 ベクトル 行列