Question

ゆ

xってなんでかけてるんですか？

応用 1辺の長さが12cmの正方形の厚紙
例題
1
解答
の四隅から,合同な正方形を右の図の
ように切り取った残りで, ふたのない
直方体の箱を作る。 箱の容積を最大に
するには, 切り取る正方形の1辺の長
さを何cm にすればよいか。
考え方
このとき
cisaz
AVE
求める長さをxcm, 箱の容積をycm3として,xの関数yの増
減を調べる。 xのとる値の範囲にも注意する。
切り取る正方形の1辺の長さをxcm, このときの箱の容積を
ycm² とする。
24/14
箱が作れるためには, x>0,12-2x>0 であるから
0<x< 6
y'=12(x2-8x+12)
² =12(x-2)(x-6)
①
y=(12-2x)2x=4(x-12x2+36x)
① の範囲において,y'=0
となるのは, x=2のとき
であり,yの増減表は右の
ようになる。
したがって, yはx=2で最大になる。
x
y'
y
0
IN
......
excm
+
12 cm
(12-2x) cm
excm
2
0
極大
6
答 2cm
5
10

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こんぺいとう

yは箱の容積なので、
y=(底面積)×(高さ)ということで、
y=(12-2x)(12-2x)x
となるのだと思います！