Question

ろな

こちらの問題で
11個の数の和は55までわかるのですが、そこからが分かりません。
教えて頂きたいです。

[No. 8] 4枚のカードがあり,それぞれのカードに0~10の11個の数のうちの3個が書かれて
いる。 1つの数だけ2回使われ、ほかはすべて 1回使われていて、 どのカードに書かれ
た3個の数の和も等しい。 2回使われている数はどれか。
12
23
34
4 6
59

o.80 ~10の11個の数の和は
0+1 +2 + ･･・
+10=55
2回使われている数をxとすると,各カードに
書かれている3個の数の和は
55+x
4
.....
No. 9
=
=13+
3+x
4
これが整数であるためには3+xが4の倍数でな
くてはならない。 選択枝の中でx=9だけが3+9
=12となり、4の倍数となる。
よって,5が正しい。
9 日1
正答 5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

よしお

4枚のカードそれぞれに3個ずつ数字が書かれていて、その3個の数字の和がすべて等しいということは、(0〜10の11個の数字+2回使われている数字の1個=)合計12個の数字の和をちょうど4等分した値が、1枚のカードに書かれている3個の数字の和になります。
これ↑が(55+x)/4の部分です。
あとは整数になるものを消去法で考えていきます。

ろな

なるほど！ありがとうございます！