Question

ぴひょ

空間ベクトル

この問題の模範解答10行目の3つの式からs,tを求める途中式を教えてください。
どう解けばスムーズに行くかわからないです。

@@63 線分 CLを3:2に内分する点を N 線分 LM, ON の交点をPとし OA-2,OB=
練習 四面体OABCにおいて、辺ABを1:3に内分する点をL, OC を3:1に内分する点をM,
DC=C とするとき OP を で表せ。
3a+b
OL=
_ 20€ + 30% = 1 (2+3+3² + 5 )
20C+30L
ON=
3. b
5
4
条件から
1
20
(9a +36+8c)
OP=ON (sは実数) とおけるから
S
OP= 20 (9a +36+8c)...
また, LP: PM=t: (1-t) とすると
=
OP=(1-t)OL+tOM=(1—t).
ゆえに 3s=5-5t, 8s=15t
15
これを解いて
17'
よって①から
={3(1-t)ã+(1-t)b+3tc)
4点 0, A,B,Cは同じ平面上にないから①②より
9 3
3
=
S=
8
20
20
S=
S=
.8
27 9
+ ·b+·
68 68
s=(1-1), 3
S=
201 4
17
OP=1.15
OP-2015 (90+35+8)
17
A
6→
3a+b
3-
3+2 +1.27
4
17
B
b
像.
ONCと直線
LMについて, メネラウ
スの定理により
数学B 3
OPNL CM
PN LC MO =1
すなわち
OP 2.1
PN 1
ゆえに
OP:PN=15:2
よってOP=ON
ゆえに
OP= (94+36+8c
3
68
の断りは重要。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ジョージ117世

普通に分母消して連立するのが普通だとは思うんですが、しいて言うなら、
真ん中の式の両辺を×3して右辺を一番左の式の左辺に代入するぐらいかな？

ぴひょ

ありがとうございます！！