Question

まな

R2が最小になる時のsinθ2の数値が分からないので教えて頂きたいです。

(2) △ABCにおいて, AB2,BC=3√2, 2ABC-45°である。このとき
AC-V キク
AC fro
10
Ac²= 2² ( 12 1² 2.2..312
1.スースー
在
F
COS <BAC=
である。
次の図のように、辺BC上 (ただし, 両端を除く) に点Pをとる。
△ABPとAACP の外接円の半径をそれぞれ R1, Rzとし,点Pを動かすとき､
COSL BAC
R1, R2 の変化について考察しよう。
B
セの解答群
ケ
05450
3位
コサ
シス
C
(1) R1, R2 の大小関係について正しいものはゼである。
⑩ 常に Ri < R2 が成り立つ
ⓘ常に R > R2 が成り立つ
②点Pの位置によって, R1, R2 の大小関係は変化する
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2-110-2
(数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続

<BAP01, CAP=0 とすると、点Pの動きに応じて 01, 0, の大きさ
も変化する｡
(2) BP-PCのとき
sin 0₁: sin 02-
OP. PE`= 0
タ の解答群
(0) AB ① BC
である。
(3) R が最小になるとき
sin a
1
チ
テ
CA
ツ
AP ④ BP (5) CP

Answer 1

✨ Best Answer ✨

記述における⇔大事だよね!

正弦定理より、R2=AC/sin∠APC=3√2/sin∠APC
よって、R2が最小となる時、sin∠APCの値が最大となるが、それは∠APC=90°となるときである(sin∠APC=1)。このとき、CP=CB-BP=3√2-√2=2√2より、sinθ2=CP/CA=2√5/5
違っていたら申し訳ない。

まな

ありがとうこざいます。