Question

Siro.:＊

数IIの点と直線の範囲なのですが
別解が何を言ってるのか本当に解らないので
どなたか教えてもらえないでしょうか…🙇🙏

184 3 直線 x-y=1, 2x-3y=1, ax+by=1が1点で交わるならば,
3点 (1,-1),(2,-3), (a,b) は一直線上にあることを証明せよ。

184 xy=1
①, 2x-3y=1.... ②,
ax+by=1.
③ とおく。
直線 ① と直線② の交点の座標は
(2, 1)
この点を直線 ③ が通るから 2a+b=1.

また,2点 1,-1, (2,-3) を通る直線の方程
-3-(-1)(x-1)
式は
y+1=
すなわち
2x+y=1
..... 5
④ より,点(a,b) は直線 ⑤ 上にある。
したがって, 3点 (1,-1),(2,-3), (a,b) は
一直線上にある。
2-1
別解 直線 ①,②の傾きは,それぞれ1,27232
で異
なるから,この2直線は交わる。 その交点の座
標を (x1, y1) とすると
x1-V1=1
2x1-3y1=1
(4)
5
ax+by=1.... ⑥
また,x≠0 または y≠0
よって, 方程式 x1x+yiy=1は1つの直線l を
表し、④,⑤,⑥から3点 (1,-1),(2,-3),
(a, b) はいずれも直線ℓ上にある。
1:

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

(x₁,y₁)の一点で交わるので、ax+by=1に(x₁,y₁)を代入したときに式が成り立つから、ax₁+by₁=1が成り立っている
→これはx₁x+y₁y=1に(a,b)を代入した形
→x₁≠0,y≠0から、x₁x+y₁y=1は直線を表し、そこに(a,b)
を代入して成り立っているため、(a,b)はこの直線上の点

Siro.:＊

ありがとうございます！！
理解することができてスッキリしました！😭🙏