Question

ゲストさん

(2)でどうやって赤線部分になったのかが分からないです。教えてください。1行目は分かります。

D
79 三角形の形状決定
次の等式が成りたつとき, ABCはどのような三角形か.
(1) asin A+bsinB=csinC
(2) acos A+ bcos B=ccos C
精講
三角形の形状を決定するときは,正弦定理, 余弦定理を用いて,
辺だけの関係式
にします。
解答
(1) 外接円の半径をRとすると, 正弦定理より,
a²
62
C²
2R
2R 2R :: a² + b² = c²
よって, AB を斜辺とする直角三角形.
注単に「直角三角形」 ではいけません. どこが斜辺か, あるいは直角
かをつけ加えなければなりません.
(2) 余弦定理より
a(b²+c²− a²) b(c²+a²−b²) _c(a²+b²− c²)
+
2bc
2ca
2ab
:. a²(b²+c²-a²) + b²(c² + a²-b²)=c²(a²+ b²-c²)
+
演習問題 79
133
Sindは正弦定理
CosDは余弦定理を用いる。
sing-
int-32 SinB = DR, Sin C
=
2R
.. c¹-(a-2a²b²+6¹)=0 ..c(a²-62)2=0
:. (c² + a²-b²) (c²-a²+ b²)=0
したがって, 62=c^2+α² または d²=62+c2
よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形.
cosA=b²+c²-a²
2bc
ポイント 三角形の形状決定は,正弦定理、余弦定理を用いて辺
と角の混合型を辺だけの関係式になおす
△ABCにおいて, btan A = atan B が成りたっているとき,こ
の三角形はどのような三角形か.
第4章

三角比 三角形の形状決定

Answer 1

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ありくい

一行目の式の両辺に2abcかけたら赤線の式になると思います