Question

ブロッサム

（1）の一番最初で微分する意味ってありますか？
あと、（2）の一行目でf(x)ではなく、f'(x)となっているのはなぜですか？
回答お願いします。

162 (1) 等式f(t)dt=x-3x²+x+αを満たす関数f(x)と定
数αの値を求めよ。
(2) 関数f(x)=f'(r2-t-2)dt の極値を求めよ。
解答 (1) 等式の両辺をxで微分すると f(x)=3x²-6x+1
また, 等式でx=α とおくと
よって
したがって
a³-3a²+2a=0
a=0, 1, 2
(2) f'(x)=xS (12-1-2)dt=x-x−2=(x+1)(x-2)
dx
f'(x)=0 とすると
また
f(x)=
f(x) の増減表は右のようになる。
よって, f(x)は
1²
3 2
x=-1で極大値
x=2で極小値
10
3
x=-1,2
7
0=a³-3a²+a+a
すなわち
- 2t
をとる。
=
XC
3
2
x
- 2x +
...
+
a(a-1)(a-2)=0
A
13
6
-1
0
極大
10
3
2
0
極小
7
6
+1
d
■ *f(1)dt = f(x) !
- Sof(tidt=0
←

Answer 1

和

微分したからこそ、求められているf(x)がわかりました

極値を求められているのですから
そりゃあf'(x)を出します

ブロッサム

ありがとうございます。