Question

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Cとlの接点を求める計算はどのような過程なのか教えてください

235 曲線外の点から引いた接線
曲線 C:y=x+1 に点(0, -1) から引いた接線の方程式はであ
る。 また, Clとの接点を通り, lに垂直な直線の方程式は
である。

235 (曲線外の点から引いた接線)
y=x3+1から
y'=3x2
x=tにおける接線の方程式は
y-(t+1)=3t2(x-t)
すなわち
この接線が点(0, -1) を通るとき
-1=-2t3+ 1
ゆえに
すなわち
(t-1)(t2+t+1) = 0
f2+1+1=(1+1/2)+12/3>0であるから1
y=3t2x-2t°+1 ...... ①
すなわち
接線l の方程式は、 t=1 を ① に代入して
7y=3x-1
また, C と l との接点(1,2)を通り, lに垂直
な直線の方程式は
y-2=-=(x-1)
7
y=-=-=x+1²/²
3
236 (微分係数)
t³-1=0
h+c=2
-STEP-
①
J
こ
238
(1)

微分 数ⅱ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

2行目で接点のx座標をtと設定しています
8行目でt=1と判明し、接点のx座標は1です
接点はC上にあるのでCの式にx=1を入れればy=2です
よって接点は(1,2)です