Question

ちむちむ

この問題全部分からないんのですが、教えて貰えませんか？💦

1次関数のグラフ
右の図のように,
方程式y=2x-6で
表される直線lがあ
り、直線ℓ上に点A
じく
(5,4), x軸上に点
B(9, 0), y 軸上を
動く点P (0, α)が
あります。
これについて,次
の問いに答えなさい。
(1) 線分 APがもっとも短くなるとき, その長さを
求めなさい。
3
st
y
2
P(0.a)
av
"'
2点 A.Pのy座標が等
線分APがもっとも短くなる。
ーズ+2
0B=9.01=a
H1
3 xa
18
あたい
(2) 20B=3OPとなるとき, αの値を求めなさい。
ただし, a>0とします。
A5.4)
9
x = f.
(5点×3)
2 x 9
3a
3 α=2のとき、点Pを通り直線ABに平行な直線
と直線ℓ との交点の座標を求めなさい。
点を通り直線ABに平行な直線の式
[n
しくなるとき、
(9.0) X
/B
これとy=2x-6を豊立方程式として
解くと、x=
シュ
w/00
8
3
S
2
3

Answer 1

kabukuwa

(1)APがy軸に垂直になる時が最短です。
それが、点Pと点Aのy座標が等しくなる時で、
長さは、点Aの x座標の値、5になります。
(2)は答えの通りです。
分からないところはどこでしょう？
(3)直線ABは、点Aと点Bを見ると、
xが4増えると、yが4減っているので、
傾きが-4/4=-1になります。
問いの直線は直線ABに平行なので、傾きは-1で、
切片は点P、つまり、2となります。
だから、式はy=-x+2
次の連立方程式を解くと、交点の座標が分かります。
y=2x-6
y=-x+2
2x-6=-x+2
3x=8
x=8/3
下の式にx=8/3を代入して、
y=-8/3+2=-8/3+6/3=-2/3
答え(8/3,-2/3)