私は特に考えずにそのまま変形しますが、敢えてそれっぽい事をします。
左辺第1項2項をαで括ると(β-1)の形が出てきます。
よって残りの項についても(β-1)の形を作ります。
α(β-1)-(β-1)-8=0
(β-1)でまとめて
(α-1)(β-1)=8
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