Question

も

丸で囲っているn(xの平均値)の二乗はどこからでてきたのですか。

基礎問
138 もう1つの分散の求め方
(1) n個のデータを X1, I'2, ..., In とし, このデータの平均値を
I, 分散を Sz2 で表すとき, 分散
S₂² = 1 {((x₁ − x)² + (x₂ − x)²+···+(I₂−I)²} {1,
-
Sエ
n
2 (112+122+..+17²)-(z)と表せることを示せ.
SI
n
(2) 6個のデータ, X1, X2, X3, IA, I'5, XC6 がある. このデータの
平均値をx, 分散を2 とするとき, x=2, sz'=5 であった.
このとき, 新しいデータ, x12, X22, I'3'25', I' の平均
値を求めよ.
精講
(1) (a-b)2=α²-2ab +62 を考えると,
x2+x2²+…+xn2, -2-22π-...-2xn², n(π) 2
の登場が想像できます.
ポイントは-2312-2x2x
(2) ほしいものは,
すなわち, x2+2+3+x+52+I62.
わかっているものは、テー五十すから、
の処理にあります .
2xnx
12x22x32+2+2x+62
6
x s₂²x₁²+x₂²+x3²+x4²+X5³²+x6³²³ ¯† (
ことを考えます。
解答
(1) sz²=={(x₁−x)² + (x₂ −X)²++ (xn−X)²}
1
n
n
¹² - {(x₁² + x₂ ² + . . . + x₁²³) — 2x (x₁+x₂+...+xn) + n(x)²³)
-
n
=
- 1/² ( x ₁² + x ₂²³ + . . . + x₂ ²³) — 25. ª₁ + x₂ + ··· + x₂ + (7) ²
n
n
−(I₁²³+X₂²³+ ··· +Ã₂²)— 2(x)²+(x)²

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

も

理解できました。ありがとうございます。