Question

Clearnote User

tan72°はどこから来たんですか？またこの解き方になる方法がよくわからないです。教えてください！！

1辺の長さが10の
正五角形ABCDEにおいて
次の線分の長さを小数第2位
を四捨五入して小数第1位まで
求めよ。
頂点Aから辺CDに下ろした垂線AH
解き方
B
A
C
IT
H
D
15,3885
E
AH=CH×tan720
y
5×
A,15,4円
any
3,0777

Answer 1

✨ Best Answer ✨

汗とアルデヒド

正五角形のひとつの角の大きさは108度となります。
ここで三角形BCAに着目すると、二等辺三角形であるから
角BCA=角BAC
で三角形の内角の和の性質から
角BCA=角BAC=36度
です。
と言うことは
角ACH=108-36=72度となります。

次に、三角形ACHに注目すると、tan72°はAH/CHを表します(この定義は教科書にも乗っていると思われます)。
つまり、
AH=CH×AH/CH
=CH×tan72°
となるわけです。

Clearnote User

ありがとうございます！！