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なぜ、n＝3m＋iと置けるのですか？
nを整数とするとき, n²+6n²+5nは6の倍数であることを示せ .
(別解)m+6n²+5n=n(n+1)(n+5) において
n(n+1) は連続2整数の積だから2の倍数.
そこで, n=3m+i(m: 整数, i=0,1,2)
とおくと
n³+6n²+5n
=(3m+i)³+5(3m+i)+6n²
=27m³+27im² +9mi²+i³+15m+5i+6n²
=3(9m³+9im²+3mi²+5m+2n²)+i³+5i
整数を3でわった余
りは 0 1,2のいず
れか
6m²は3でくくれる
のでさわらない
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![基本例題の[2]についてです。ここの条件ですが、
a/3<=1<=4a/3とありますが4a... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1810404/thumb_l_webp_70236300-B387-4A8D-A246-76C58E626EEE.webp?Expires=1787831202&Signature=ZVormY6kh4nPjqrep8LC0bd686reDdgxhm7CEHhbtVJcTXxl2ok7uXwtzIhUDYiGsecyTcf~bFZykQ8sEIcLGz2cczjvxcfjjZEYMCX1t~uA8b5vk-YV4~z14QoWZi~HkWe2IBQ4fJhlWGkpvxDgSxEd54OtJqxFeZfaaNt9hT-7IJXCmxbdmpUNUnioYKeRd32QGk84I6Z1v5vwe3ZE7tM~xTf~HULu1Qr4GLIevpTp1xGESs7OQvjUMKiLjuNfzrHHiqNT4l8U8napOf7TmrMlrwpDv0l54zT5Hly6GtI9hpdHSfd7OVlpTttVYoVK1wFxQLCDMnmKr9CmC~4pTQ__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1787831202&Signature=aFAsCNfeORAOFjzNh9CEXcMcnOUgTiRrM46CpfW9oKB1SChvmWgDanRnzPGK8hHu1E~YNHAc~K90NA-AxvpZRDfud8IlSQe~64Q6qBoEaevE2XO8p17TBdkrZd5nHRa1bZpFyWBg5L5JeTBevROVTyr2ODkFY9uWEQFtALUxg1rrDdUVFf0hIzgFRClcpConsHLx8tZpOjtGdgoUpFwXdEEIFA7Ss0NO0XgAU6PV-KJ1NUnYoSGHI7DLM2niu2lk7F3joAdOH40VuPUZux62FIHOVITcD3vMHfl6NhqagESyX1MyDf07cPC7XbyWbjUxSlvoqoWbt2OREOluLl240g__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
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ありがとうございます！