Question

三角チョコパイ

青い線の部分は何のためにやっているのでしょうか？

D
style
23
グラフの概形
関数 y=-
漸近線を調べ, グラフの概形をかけ。
分母のときはやず
定義域はx=0でy=
y'=1-
yの増減グラ
x
x-0
8
J²
y
:
...
+
x3+4
2
xC
+
x³+4
x²
X48
について、定義域, 増減 極値, グラフの凹凸,
[10 愛知教育大
0
-=x+
また limy=∞, limy = 8,
x→+0
8 (x-2)(x+2x+4)
lim (v-x)=0, lim(y-x)=0
8118
:
T
4
よって、x=2で極小値 2+- -=3 をとる。
22
ゆえに, 2直線x=0, y=x は,
このグラフの漸近線である。
したがって, グラフの概形は右
の図のようになる。
4
+
であるから
2
0
+
極小
-3/4
+
+
↑
3
key グラフをかくポイ
ント
① 定義域
② 対称性
③ 増減 極値
④ 凹凸, 変曲点
⑤ 漸近線
⑥ 座標軸との共有点
10になる
Support 漸近線の求め方
ことはなび ① lim_y=±∞ ならば,
0 2
24
y=x
x
x-1±0
直線x=α が漸近線。
② lim_{y-(ax+b)}=0
X4±∞
ならば,直線
y=ax+bが漸近線。
ただし, 複号はいずれか
1つが成立すればよい。
例えば limy=∞
x-0

Answer 1

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Clearnote User

y'＝0の値を調べるために変形しているのだと思います。y'＝0となるのは～、と記述してもいいですがコンパクトに書きたいが為に変形で終わらせているのでしょう。

x-2はx＝2で0になるが、x^2＋2x+4>=0(平方完成するとわかります)よってy'＝0となるのはx=2のみ、という議論です。

三角チョコパイ

理解できました。ありがとうございますm(*_ _)m