Question

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この回答で丸になりますか？
2枚目回答ですが少し自分のものに補う部分あれば教えてください

206 2次不等式x2-2mx+m+6>0 の解がすべての実数であるとき,定数mの値の範囲を求め
→教 p.133 応用例題
よ｡
題度より判別式 DSOである。
よって D=4m²-4m-24-0
4 (m²-m-6) < 0
3x2
4 (m-3)(m+2)<0
よって定数mの値の範囲は
-2cm<3となる。
この状態が
Do

206 2次方程式x2-2mx+m+6=0 の判別式を
Dとすると
D=(-2m)²-4･1・(m+6)
=4m²-m-6)
2次不等式のx2の係数が正であるから, その解
がすべての実数であるのは D<0のときである。
m²-m-6<0 から (m+2)(m-3) <0
これを解いて
-2<m<3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

答えは合っていますが
判別式を取ると
D＝(ー2m)²ー4(m＋6)＜0
＝4m²ー4mー24＜0　
方程式や不等式を解く場合全体を4で割ってから
因数分解をします
m²ーmー6＝(mー3)(m＋2)＜0

ax²＋2bx＋c(a≠0)の場合
D／4で判別式をとる方法があります
判別式をとると
D＝4b²ー4ac
全体を4で割ると
D／4＝b²ーac
この場合 b＝m a＝1　c＝m＋6より
D／4＝m²ー(m＋6)＜0
　　＝m²ーmー6＜0
後は同様に2次不等式を解く。