Question

Hi（受験生）

下線部はどういうことでしょうか？？

基礎問
144 第5章 微分法
79 微分法のグラフへの応用 (ⅢII)
y=
ラフの概形をかけ. ただし, lim = 0 を用いてよい。
t-∞ et
t
-=0」 の
t→∞0
7と全く同じ問題形式をしていますが,ただし書き 「lim / 0
部分に異和感を感じませんか?
これが, 漸近線を求めるために与えてあることは想像できるでしょう.しか
し, 与えられた関数は対数ですからこのままでは使えません.
解答
精講
log.x (x>0)の増減値凹凸, 変曲点,漸近線を調べて、グ
X
y' =
1
IC
..
x-logx1
x²
---²-(1-log)-2x__3+210gx ²-0 Ih z=e²
・2x
y" =0 より x=e2
I
y" =
x4
x³
よって, 増減, 凹凸は右表のようになる
ので
ここで, lim
極大値 1/12 変曲点lev,
e
logr
lim
818 I
1-log.x
x²
x→+0 I
t log.x
e²
IC
loga
-=18
y'=0 より x=e
3
22 )
2ež
軸も漸近線.
よって, グラフは右図.
ゆえに,y軸が漸近線 .
t=logx とおくと, ef=elogzx (注2)
そして →∞ のとき t→∞であるから
=limat=0 となり
(注1)
I
y'
y
0
+
C
e
0
e
YA
3
2e!
O
...
2
e
ez
e
0
3
2em
y=
...
e:
+
log x
DC
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たまご

t=logxと置いてるのだから
x→∞ つまり log10000000000… →∞
だからt→∞