Question

麗愛那໒꒱ 𓏸*˚

数列です。
どう計算したらn²になるか教えて頂きたいです🙇‍♀️"

3 この数列の階差数列は 1, 4,9,16,
その一般項をb" とすると, b=n² である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

1,4,9,16、…,n²は
1×1、2×2、3×3、4×4……n×n
1²,2²,3²,4²……,n²になっていることが分かります。
∴bₙ＝n²
もしくは、
1,4,9,16の階差数列{cₙ}は
3,5,7,……で一般項は3+2(n-1)＝2n+1なので、
1+[k=1,n-1]Σ(2k+1)＝1+n(n-1)+(n-1)＝n²

麗愛那໒꒱ 𓏸*˚

ありがとうございます😊