Question

minii

二次方程式の問題です。
よろしくお願いします。

185 右の図のように,
6
直線 ①:y=号,双曲線 ②:y=2(x>0)
IC
と,2点A(-4, 3), B(-1, -1)がある。また,四角形
ABCD が平行四辺形となるように, 2点 C D をそれぞれ
①,②の上にとる。 次の問いに答えなさい。
□(1) 2点C,D の座標をそれぞれ求めなさい。
■(2)点P(3,-1)を通る直線l で,平行四辺形 ABCD の
面積を2等分したい。 直線ℓの式を求めなさい。
A
3
1/0
B
-1
n
IC

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

Dのx座標をp(p>0)と置くと、D(p,6/p)。
四角形ABCDは平行四辺形だから、AB//DC。

⑴
A(-4,3)のx座標に+3、y座標に-4するとB(-1,-1)になるので、点D,Cに関係も点A,Bと同じになるから、C(p+3,(6/p)-4)となる。点Cは、y=(1/2)x上にあるから、x=p+3、y=
(6/p)-4を代入して二次方程式を解くとp=1,-12となり、p>0よりp=1。よって、C(4,2),D(1,6)となる。

⑵
ある直線が、平行四辺形の面積を二等分するとき、必ず、その平行四辺形の対角線の交点、つまり、対角線の中点を通る。
中点をMとすると、M(0,(5/2))。
従って、点Mと点Pを通る直線を求めれば良い。

minii

ありがとうございます！
助かりました！