Question

jpgamw

数1について質問です。
(2)で解答の(i)の所から分かりません。
教えて下さい。よろしくお願いします✨

TRY
232. 次の2つの不等式について,下の問いに答えよ。
x²-13x+40 ≧0 ･･････ ①
x2+(k-4)x-4k< 0 ......②
(1) ② の不等式が解をもたないような定数kの値を求めよ。
口 (2) ①と②を同時に満たすxの値の範囲に含まれる整数値が5だけであるよ
うに、定数kの値の範囲を定めよ。

a>1のとき、 x</avax
232. 不等式② は, (x-4)(x+k) <0 と変形できる。
これが解をもたないのは、h=4のときである。
(2) 不等式①より、 (x-5)(x-8)≧0
①の解は,x\5,8≦x
また, 不等式 ② は, (x-4)(x+k)<0 と変形できる。
(i) k> 4. すなわち, k<-4のとき
②の解は,
4<x<-k
① ② を同時に満たすxの整
数値が5だけであるのは、右の①
図のときで,
5k8
--8<-5
これは,条件ん<-4 を満たす。
(i) k=4. すなわち, k = -4 のとき
②は解をもたない。
( k<4. すなわち, k>-4のとき
②の解は,
k<x<4
① ② の解を数直線上に表
すと右の図のようになり ①
と②の共通解にx=5は含ま
れないので不適。
よって, (i)~(面)より
-8-5
①
ST
-k 4 5
オ
8
00
100
8
48
①
(1)(x-4)2 <0 となるときが
"解なし” である。
●不等式 ② の解が,5を含み、
8 を含まないような範囲にな
ればよい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

分からなければ質問してください

解答としての書き方は雑なので、本当の解答を参照してください。
数直線のメモリ間隔はてきとうです。

jpgamw

回答の1の場合でなぜ8は以下なのですか？？
より小さいから思ったのですが、、
お時間あるときに返していただけると嬉しいです🎵

たこ焼き

よくある質問ですね。　
分からなければ質問してください

jpgamw

何回も聞いてすみません🙏
5行目で4<x<-kで8を含まないから<にするのではないんですか？？

たこ焼き

－k=8とすると、4<x<-kで8を含まないから、
①②の共通範囲、すなわち、x≦5,8≦x　と
4<x<8の共通範囲に含まれる整数は5だけですよね。
すなわち、4<x<-kで－k=8にしても、問題には適切になります。

だから、5＜-k≦－8

遅くなりました。
もうテスト終わりましたよね

jpgamw

返信ありがとうございます。
とても分かりやすかったです🙋
テスト来週の月曜日からです！
なのですごく助かりました！