Question

たたた

写真の解説についてですが、なぜ、数列{(n+1)na[n]}の公比は1とわかるのですか？

補足:問題文よりa[1]=1/2です。

(別解)(かなり速いのですが,理解しにくいかもしれません)
(n+2)an+1= nan の両辺に n +1 をかけると
(n+2)(n+1)an+1=(n+1)nan
ゆえに, 数列{(n+1)nan} は,初項 2.1・α=1, 公比1の等比数列.
よって, n(n+1)an=1
..
1
an n(n+1)
=

Answer 1

Clearnote User

(n+1)nan=bnとおくと、bn+1=bn。
公比1です。